2018/05/08
読者の皆様へ。
無限大∞の定義について考えてみましょう。
もし、果てがない『無限大∞』というものがあったら、どの様に考えれば良い
でしょうか？ 要するに、宇宙∞の空間をイメージして、果てがないということ
です。
例えは、空間を平面で１/２に区切る事を考えます。空間が無限大∞ならば、そ
の仕切った平面も無限大∞の平面が必要です。一見、その区切られた平面の所は
有限に見えがちですが、数学を思い出して下さい。
数学では、自然数は、１、２、３、４、５、・・・・・∞と続く整数と定義さ
れています。その間、例えば、１くＸく２は有限ですが、有限が積み重なって、
無限∞を形成しています。だから、自然数は、無限です。
そう考えると、無限の空間を平面で１/２に切断出来たとしても、空間は正負
に無限大ということです。正負と言っても曖昧で、どちらの方角が正か負かは、
人間が勝手に決めているものです。
無限の空間を１/４に区切っても、やはり無限∞ではないでしょうか？ 有限
とは、空間で考えると、四方八方を平面で囲まれた内部と定義します。そこに、
少しでも穴が空いていたら、無限になります。
要するに、有限なＡという集合の補集合は、全体集合を無限大∞と考えると、
やはり無限大∞ではないでしょうか。
例題として、
∞－１=∞
という式が成り立つか考えましょう。両辺に１を足してやり、
∞=∞+１となります。
これは、∞－１=∞=∞+１となります。
例えば、４ー１=３の式の両辺に∞を加えると、∞ー１=∞とも変形出来る
点から、間違いではないきがします。(異論ございますか？)
要するに、∞から１を引いたら有限になってしまうのは、無限大∞ではないの
です。
あとは、皆さんで計算式を立ててみて下さい。
続きはまた今度に。
２０１８年５月８日 著者